Lehrer*innentag, 9. März 2023g:
Stochastik in der Sekundarstufe I und II unterrichten

WORKSHOPS

Die Themen der sieben workshops folgen in Kürze-

Stand: 15.11.22

Anregungen für das Arbeiten mit realitätsnahen Daten in der Sekundarstufe I
Grundbegriffe der beschreibenden Statistik werden an realen Daten geübt, verschiedene
Formen der Datendarstellung angewendet und Möglichkeiten zum fächerverbindenden
Arbeiten aufgezeigt.
Ein Beispiel gibt einen Einblick in die Datenauswertung mit der Software Fathom.
Der Workshop wendet sich gleichermaßen an Lehrer der Oberschulen und der Gymnasien

Praktische Zugänge zur Wahrscheinlichkeit in der Sek I: Vorstellungen aufgreifen und nutzen
Wahrscheinlichkeiten lassen sich aus verschiedenen Blickwinkeln beschreiben: subjektiv
durch Erfahrungen seit frühester Kindheit bei allen Lernenden, frequentistisch durch
eingängige Experimente mit Häufigkeitsuntersuchungen und – sofern möglich – theoretisch
meist durch den Laplace-Ansatz.
Im Workshop werden anhand von im Mathematikunterricht erprobten Mitmach-Situationen
alle drei Perspektiven verbunden, wobei die bereits vorhandenen (Fehl-?)Vorstellungen
aufgegriffen werden: u. a. beim Gesetz der großen Zahlen, der Kunst statistische
Fälschungen durch einfache Überlegungen aufzudecken oder auch beim Entdecken der

Die Nutzung explorativer Möglichkeiten des Taschenrechners beim Einstieg in die Beurteilende Statistik
Als im Frühjahr 2018 in der Ehle in Sachsen-Anhalt krebserregende Giftstoffe gefunden
wurden, gab das Gemeinsames Krebsregister der Länder Berlin, Brandenburg, Mecklenburg-
Vorpommern, Sachsen-Anhalt und der Freistaaten Sachsen und Thüringen (GKR)
Entwarnung: die Analyse des Krebsgeschehens der betroffenen Gemeinden zeige im
Rahmen der genutzten Methodik keine statistisch signifikanten Auffälligkeiten.
Im Rahmen des Workshops werden die Teilnehmerinnen und Teilnehmer die dabei
veröffentlichten Daten nutzen, um einen inhaltlich-anschaulichen Einstieg in die
Beurteilende Statistik auszuprobieren, der die explorativen Möglichkeiten des

Simulation von Sachschäden
In dem Workshop „Simulation von Sachschäden“ wird gezeigt, wie Schülern/Schülerinnen ein Einblick in das spannende Gebiet der Versicherungsmathematik gegeben werden kann. Die Frage nach der Versicherbarkeit von Risiken ist seit jeher ein wichtiges Thema in unserer Gesellschaft und trifft in unserem Lebensalltag in einer Vielzahl von Situationen auf. Durch die Simulation von Daten, die das reale Geschehen möglichst gut modellieren, erfahren Schüler/-innen Mathematik als stark anwendungsbezogene Wissenschaft.

Zufall modellieren und erkunden durch Simulationen
In der Stochastik bedeutet Simulation das Nachspielen von Vorgängen mit zufälligem
Ergebnis mit einem Zufallsgenerator (Würfel, Urne, ...) oder Pseudozufallsgenerator (TR, PC,
Tabellen). Im Workshop werden wir durch Simulationen Erfahrungen mit dem Zufall
sammeln, Intuitionen überprüfen und gegebenenfalls korrigieren, unbekannte
Wahrscheinlichkeiten oder andere Kenngrößen schätzen und Modellbilden üben, denn
simulieren kann man nur auf der Basis eines Modells. Wir werden zunächst den Würfel als
Zufallsgenerator benutzen, aber auch die Möglichkeiten von Excel für umfangreichere
Simulationen kennenlernen. Dies ermöglicht uns dann, Einsichten in den Zusammenhang

„Stochastik ist schwierig!“
Oder vielleicht doch nicht, wenn man die Realität ernst nimmt, experimentiert, einen
geeigneten Wahrscheinlichkeitsbegriff nutzt und Zufallsschwankungen untersucht, statt sie
"wegzuwünschen". Die Zuhörer erleben, wie sich durch Berücksichtigung weniger
Paradigmen beschreibende Statistik, Wahrscheinlichkeitsrechnung und Aspekte
beurteilender Statistik schon ab Klasse 5 (!) miteinander so verzahnen lassen, dass ein
Spiralcurriculum par excellence entsteht, das an präformale Grundvorstellungen anknüpft,

Mit Pressemeldungen das Testen von Hypothesen thematisieren
Schlägt man heute die Zeitung auf, wird man oftmals mit Ergebnissen wissenschaftlicher
Studien konfrontiert. Die Ergebnisse seien „statistisch signifikant“ heißt es dort. Doch was
heißt das überhaupt und was bedeutet das im Sachkontext?
Im Workshop wird anhand des Beispiels der „verlorenen Mädchen von Gorleben“
thematisiert, warum es sich vor dem Hintergrund von (erweiterter) statistischer
Allgemeinbildung lohnt, solche Anwendungen von Signifikanztests im Unterricht zu
behandeln, aber auch welche spezifische Schwierigkeiten Lernende haben können, wenn sie
sich mit einem authentischen Problem beschäftigen. Dabei wird das P-Wert-Konzept genutzt
und insbesondere die Modellierung der Sachsituation durch die statistische Nullhypothese

Risiken für Erbkrankheiten – Wahrscheinlichkeitsrechnung in der Genetik
Das Risiko rezessiver Erbkrankheiten wächst mit der Inzuchtbelastung. Diese lässt sich mit
einfachen Methoden der Wahrscheinlichkeitsrechnung ermitteln, welche zugleich die
gesamte Bandbreite der elementaren Rechenregeln einbeziehen (bedingte
Wahrscheinlichkeiten, Rechenregeln für unvereinbare bzw. unabhängige Ereignisse u.a.) Die
Methoden lassen sich graphisch anschaulich darstellen und sind für den gymnasialen
Unterricht geeignet. Ihre Ergebnisse erklären verschiedene genetische Anomalien wie
beispielsweise Häufungen von Albinismus unter einigen afrikanischen Völkern. Sie
beleuchten die Ursachen des plötzlichen Aussterbens der spanischen Habsburger, wodurch